Ассоциативные правила: общий взгляд
Дадим основные определения.
Определение 2.32 Пусть дан контекст
![](img354.gif)
![](img109.gif)
— множество объектов,
![](img110.gif)
— множество признаков (items),
![](img111.gif)
— отношение инцидентности. Ассоциативным правилом контекста
![](img107.gif)
называется выражение вида
![](img355.gif)
![](img144.gif)
Определение 2.33 Поддержкой (support) ассоциативного правила
![](img355.gif)
называется величина
![](img356.gif)
Значение
![](img357.gif)
показывает, какая доля объектов
![](img109.gif)
содержит
![](img358.gif)
![](img322.gif)
Определение 2.34 Достоверностью (confidence) ассоциативного правила
![](img355.gif)
называется величина
![](img359.gif)
Значение
![](img360.gif)
показывает, какая доля объектов, обладающих
![](postanovka-zadachi-i-osnovnye-opredelenija_8.gif)
![](img358.gif)
![](img322.gif)
Для аналитика обычно интересны ассоциативные правила с поддержкой supp и степенью достоверности conf не ниже заданных значений min_supp и min_conf соответственно. Для решения этой задачи можно построить все частые множества признаков. Напомним, что множество признаков
![](img316.gif)
называется частым, если оно принадлежит большому числу объектов, то есть
![](img317.gif)
![](img318.gif)
— некоторый порог. Для этапа нахождения частых множеств признаков можно использовать алгоритм Apriori.
Частое ассоциативное правило получают из частого подмножества признаков
![](img327.gif)
разбиением его на два подмножества
![](img361.gif)
![](img362.gif)
,
![](img363.gif)
![](postanovka-zadachi-i-osnovnye-opredelenija_8.gif)
![](img134.gif)
) — заключением ассоциативного правила. При таком разбиении
![](img327.gif)
на
![](postanovka-zadachi-i-osnovnye-opredelenija_8.gif)
и
![](img134.gif)
нужно проследить за тем, чтобы достоверность ассоциативного правила
![](img145.gif)
была не ниже заданной.
Отметим, что ассоциативные правила при значениях
![](img364.gif)
и
![](img365.gif)
являются импликациями рассматриваемого контекста. Иногда ассоциативные правила записывают в форме
![](img366.gif)